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51 réponses à ce sujet

#41 manulegosny

manulegosny

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Posté 18 mai 2002 - 02:50

Pour compléter ce que nous a dis Laubean sur les décompositions en érie de Fourier, pour ceux que ça interesse (le coté technologique) :


                                                            

                                                           









N'importe quel signal analogique, qu'il soit sonore, vidéo ou les deux, transportant n'importe quelle information est extrêmement complexe à décomposer directement. Seuls les sons purs ont une seule fréquence, cette fréquence est appelée fondamentale. Plus le son (ou le signal en général) est compliqué, plus il est composé de fréquences différentes qui se superposent. Ces autres fréquences sont appelées harmoniques du fondamental. Le fondamental est la fréquence la plus basse sur le spectre ainsi formé. Chaque fréquence composant le signal a une amplitude donnée, ce qui forme la multitude de signaux différents.



Pour la numérisation, il serait impossible de compresser efficacement sous forme de 0 et de 1 une telle masse d'information, si on la traitait directement. Il faut décomposer le signal en une somme de fréquences. C'est ce qu'on appelle la décomposition en série de Fourier. Pour rentrer dans la partie mathématique du traitement, il faut comprendre que le signal à chaque instant est une fonction extrêmement complexe. Il existe des outils mathématiques très puissant qui permettent de réduire cette fonction en un série de polynôme de degré très elevé, comme les développements limités ou les développements en série entière dans notre cas. Avec la série de Fourier, il est désormais possible de décomposer le signal complexe en une somme de fréquences (sinusoides pures) toutes différentes et qui sont proportionnelles entre elles. Elle sont proportionnelles dans le cas ou le signal est périodique: il possède une fréquence de "bouclage" propre qui coincide avec le fondamental... L'amplitude des fréquences est calculée selon les célèbres coefficients de Bessel.

Dans ce cas des signaux périodiques (non sinusoidaux sinon, ça serait fini!) il suffit de determiner les fameux trois coefficients de Fourier :A0, b1 et a1. Ao étant la valeur moyenne du signal sur une période, a1, la somme des composantes sinusoidales paires et b1 la somme des composantes sinusoidales impaires.

Dans le cas où le signal n'est pas périodique, (la majorité des cas!), nous avons recours à une autre technique plus complexe proche du développement en série de Fourier, c'est la transformée de Fourier. Cette technique de calcul permet de décomposer n'importe quel signal, périodique ou non. Ce travail de calcul n'est pas faisable à la main de façon rapide est fiable mais des algorithmes informatiques réalisent la fonction très rapidement, c'est ce qu'on appelle la FFT (Transformée de Fourier rapide - Fast Fourier Transformer). La FFT est la première opération réalisée lors d'une numérisation. Elle va permettre de simplifier l'écriture instantanée du signal donc faciliter le codage en numérique... Pour simplifier, il suffit de quelques octets pour fixer la fréquence, l'amplitude et la phase du signal. Quelques autres octets pour les autres fréquences etc...



S'il avait fallu encoder le signal analogique directement et allouer de l'espace pour chaque valeur du spectre rencontrée au temps "t", il faudrait énormément d'espace! Et plus le signal est large en fréquence, plus la taille serait énorme!



Je rappelle au passage que le spectre est échantillonné dans ce cas là. Plus la fréquence d'échantillonnage et la résolution sont grands, plus il faut d'espace pour numériser les valeurs... ça grimpe très vite.





Tu veux les coeficients de la Série de Fourier d'une fonction f(t)?

ao=2/T intégrale de t à t+T de f(t)dt

a1=2/T intégrale de t à t+T de f(t) cosnwt dt avec w= 2pi * fréquence du fondamental et T période du fondamental

b1=2/T intégrale de t à t+T de f(t) sinnwt dt



d'où SF f(t): a0 + Somme ( de n=1 à plus l'infini) de an*cosnwt + bn*sinnwt





Ces coefficients sont parfois difficiles à calculer à la main et il faut utiliser des techniques d'intégration comme l'intégration par parties itérée, variation de la constante etc...




Dans le cas des courants porteurs, il s'agit "tout simplement" de superposer au 50Hz (qui porte la puissance) des fréquences de faible amplitude qui ne font que transporter le signal numérique. Après filtrage, on isole ces hautes fréquences et libre à nous de les utiliser.
Ce système existe déjà sur les lignes EDF... Comme il fait le compteur pour passer en tarif nuit? Pour passer en EJP? C'est ce genre de signal mutliplexé qui est envoyé et receptionné par le compteur.
L'éorme Interet des courants porteurs est de pouvoir emporter l'information partout dans l'habitat et par extension, n'importe où pourvu qu'il y ai des prises de courant!

:P
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#42 Pzible

Pzible

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Posté 18 mai 2002 - 03:30

YES FLYTOX

d'où mon intervention sur cette rubrique.

comment peux t'on remmetre au lendemain ce que l'on peut faire le jour même !!!.

bah oui passer de la FO sur RTE puis les faire remonter par le RTC de F.T pour nos intérêts supérieurs de rapidité et de fiabilité en termes d'ACTUALITE.

J'ai vraiment l'impression ( pas que l'impression d'ailleurs ) que notre cher ( :P ) pouvoir politique s'en moque quitte à voir bon nombre de sciento's se casser aux states ou autres pour bénéficier non seulement d'un statut à la mesure de leur savoir mais surtout qu'on leur donnent les moyens pour effectuer leur(s) mission(s).

d'où mon départ de l'institution bariolée fautant dans son devoir de professionnalisme tout simplement.
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#43 patzepat

patzepat

    Godlike Member

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Posté 19 mai 2002 - 09:29

Mouais... Ca reste des questions de priorité.
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#44 Pzible

Pzible

    Extrem Member

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Posté 20 mai 2002 - 06:10

Any signal analogical, that it is sound, video or both, transporting any information is extremely complex to break up directly. Only the pure sounds have only one frequency, this frequency is called fundamental. The more complicated the sound (or the signal in general) is, the more it is composed of different frequencies which are superimposed. These other frequencies are called harmonic the fundamental one. The fundamental one is the lowest frequency on the spectrum thus formed. Each frequency composing the signal has a given amplitude, which forms the multitude of different signals < br>
for the digitalization, it would be impossible to compress effectively in the form of 0 and of 1 such a mass of information, if it directly were treated. It is necessary to break up the signal into a sum of frequencies. It is what is called the decomposition in Fourier series. To return in the mathematical part of the treatment, it should be understood that the signal at every moment is an extremely complex function. There are mathematical tools very powerful which make it possible to reduce this function in a series of polynomial of very high degree, like the limited developments or the developments in whole series in our case. With the Fourier series, it is from now on possible to break up the complex signal into a sum of frequencies (pure sinusoids) all different and which are proportional between them. It are proportional in the case or the signal is periodic: it has a frequency of clean "looping" which coincide with the fundamental one... The amplitude of the frequencies is calculated according to famous coefficients' of Bessel. < br>Dans this case of the periodic signals (nonsinusoidaux if not, that would be finished!) it is enough to determinate famous the three coefficients of Fourier:A0, b1 and a1. Ao being the average value of the signal over one period, a1, the sum of the even components sinusoidales and b1 the sum of the odd components sinusoidals < br>Dans the case where the signal is not periodic, (majority of the cases!), we have recourse to another more complex technics near to the development in Fourier series, it is the transform of Fourier. This technics of calculation makes it possible to break up any signal, periodical or not. This work of calculation is not feasible with the fast hand of way is reliable but data-processing algorithms fulfill the function very quickly, it is what is called the FFT (Transformed of fast Fourier - Fast Fourier Transformer). The FFT is the first operation carried out at the time of a digitalization. It will make it possible to simplify the instantaneous writing of the signal thus to facilitate coding numerically... To simplify, it is enough to some bytes to fix the frequency, the amplitude and the phase of the signal. Some other bytes for other frequencies etc... < br>
S' one had needed encoder the analogical signal directly and to allocate space for each value of the spectrum met at time "T", space would be needed enormously! And more the signal is broad in frequency, plus the size would be enormous! < br>
I recalls in the passing that the spectrum is sampled in this case there. More are the sampling rate and the resolution large, more it is necessary of space to digitize the values... that climbs very quickly < br>

you want the coeficients Fourier series of a function f(t)? < br>ao=2/T integral of T to t+T of f(t)dt < br>a1=2/T integral of T to t+T of f(t) cosnwt dt with W = 2pi * frequency of fundamental and T period of fundamental < br>b1=2/T integral of T to t+T of f(t) sinnwt dt < br>
d' where SF f(t): a0 + Somme (of n=1 to more the infinite one) of an*cosnwt + bn*sinnwt < br>

this coefficients are sometimes difficult to calculate with the hand and it is necessary to use techniques of integration like integration by parts reiterated, variation of constant the etc...


en bref faudrait vraiment qu'EDF et le gouvernement se gratte le cul pour faire avançer les choses ???

bah oui !!!!!!. nous on est tjs commes des cons avec nos pauvres modem 56 K alors que bon nombre de privilégiés sont bocou plus rapides.

je suis jaloux de vous !!!!!! je vous hais !!!!! parce que vous êtes supérieurs!!

ch'tape un dél !!! vivement l'adsl ( ou tout autre tech )p as trop cher et performant.
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#45 manulegosny

manulegosny

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Posté 20 mai 2002 - 07:44

lol! C'est marrant de voir mon texte traduit en anglais... ça sent un peu le franglais mais c'est pas mal du tout!
tu as utilisé un logiciel qui te l'a fait automatiquement, non? :P
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#46 Pzible

Pzible

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Posté 20 mai 2002 - 08:21

ABSOLUMENT!!!

c xanadu pour le log de translate en y apportant quques modifs perso.


c marrant hein ??!!
  • 0

#47 Squirrel

Squirrel

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Posté 20 mai 2002 - 09:19

Il parrait qu'une technologie encore plus puissante est à l'etude:
les hydraucarbures gazeuz seraient tres transmeteurs des
ultra-sons extremes
ça permetrait des débit inegalables!

ça ne concerne pour l'instant que ceux qui sont branchés sur
les gaz de ville
des études sur une transmission par gaz bouteilles devraient bientot déboucher! (sans jeu de mot)

Apres internet sur le razoir electrique,
internet sur la poile a frire!

On n'arrete pas le progres! :P
  • 0

#48 manulegosny

manulegosny

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Posté 20 mai 2002 - 09:48

Houlà... voilà ce que ça donne l'excès de consommation de noisettes... lol! :P

Nouveau mode de communication @Squirrel :Image IPB
  • 0

#49 Pzible

Pzible

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Posté 21 mai 2002 - 04:34

Il parrait qu'une technologie encore plus puissante est à l'etude:
les hydraucarbures gazeuz seraient tres transmeteurs des
ultra-sons extremes
ça permetrait des débit inegalables!

ça ne concerne pour l'instant que ceux qui sont branchés sur
les gaz de ville
[size=18]des études sur une transmission par gaz bouteilles devraient bientot déboucher! (sans jeu de mot)

Apres internet sur le razoir electrique,
internet sur la poile a frire!

On n'arrete pas le progres!  :P



Oh Oh OH !!! du calme !!! et si les terroristes du GIA apprenaient ca, on s'rest pas dans la merde surtout qu'pour les butagaz, y zont une ptite longueur d'avance en terme de savoir faire !!!! :-(
  • 0

#50 Imrahil

Imrahil

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Posté 21 mai 2002 - 01:35

[quote="Pzible"][quote]Il parrait qu'une technologie encore plus puissante est à l'etude:
les hydraucarbures gazeuz seraient tres transmeteurs des
ultra-sons extremes
ça permetrait des débit inegalables!

ça ne concerne pour l'instant que ceux qui sont branchés sur
les gaz de ville
[size=18]des études sur une transmission par gaz bouteilles devraient bientot déboucher! (sans jeu de mot)

Apres internet sur le razoir electrique,
internet sur la poile a frire![/quote]

Personnelemment apres une bonne soiree cassoulet je suis expert en transmission par gaz :P :-P :-( :-P
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