Merci de vos réponses qui m'ont aidé à trouver une solution. La voici :
1.Télécharger le logiciel Mozilla backup http://mozbackup.jasnapaka.com/
et l'installer sur le vieux et le nouveau PC.
2. Sur le vieux PC :
a) fermer thunderbird
b) Lancer Mozilla Backup et choisir "Backup a profile" et "Mozilla thunderbird"
c) Sélectionner le profil en général dans C:\Documents and Settings\ 'nomd'utilisateur}\Application Data\Thunderbird\Profiles\xxxx.default
d) Vous pouvez sauvegarder uniquement les comptes ou les e-mails etc..ou le tout.
e) Récupérer le fichier de sauvegarde créé : il est placé par défaut dans "Mes Documents" et à pour nom " {date de la sauvegarde}.pcv".
e)Transférer ce fichier sur le nouveau PC à l'ndroit de votre choix (attention ce fichier peut être lourd donc il faut correctement choisir le mode de transfert - CD rom, usb etc..)
3. Sur le nouveau PC :
a) Il faut avoir d'abord installé Thunderbird et ne pas créer de nouveau compte !
b) Fermer thunderbird
c) Lancer Mozilla Backup et choisir "Restore a profile" et "Mozilla thunderbird"
d) Aller chercher le fichier " {date de la sauvegarde}.pcv"avec la fonction "Browse"
e) En principe, Thunderbird a tout récupéré, il suffit de l'ouvrir.
Voilà, en espérant que cela soit utile à d'autres...
Kelenner de Toulouse