C'est possible aussi qu'il ne fournisse une box s’ils sont surs que le débit sera correct (égale ou mieux qu'une connexion ADSL) mais oui, sinon, la box, la clé et ton smartphone se connecteront de la même manière au réseau 4G.
Si l'endroit est mal desservi par SFR, essaie peut être de te renseigner auprès de l'hôpital si un opérateur est mieux qu'un autre, je pense que tu ne seras pas la première à leur poser la question.