Ca y est, je considère le problème comme résolu.
Finalement, la procédure ci-dessus n'avait pas suffit. J'ai donc désinstallé firefox de mon windows. Ensuite, j'ai fait une recherche de tous les dossiers/fichiers du disque dur contenant "firefox" ou "mozilla" (y compris les cachés) et j'ai supprimé manuellement ceux qui étaient supprimables. Cela a apparemment mis fin au problème.
Sous Ubuntu, j'ai désinstallé firefox, supprimé le dossier dont le nom contenait "firefox" et cela a suffit. Ensuite, j'ai lancé une synchro "sync" sous ubuntu pour récupérer mes mots de passes synchronisés. Je me suis déconnecté, j'ai supprimé le compte sync, j'en ai recréé un nouveau, j'ai connecté à ce nouveau compte mon firefox sous ubuntu, puis celui sous windows. J'ai ainsi retrouvé mes mots de passes et favoris et le problème n'est pas réapparu...