[Résolu] Comment répartir des concurrents sur 5 épreuves

[narsouille]

Bonjour.

Je cherche un bon génie qui pourrait me guider.

Voilà le problème:

 

J'ai cinq équipes (appelons les a, b, c, d, e).

Dans chaque équipe il y a cinq bonshommes (appelons les a1, b1,c1 etc...).

 

Les concours se passent ainsi : le parcours est divisé en cinq secteurs. Dans chaque secteur il y a un bonhomme de chaque équipe.

Jusque là, pas de problème. On va donc placer a1, b1, c1, d1, e1 dans un secteur, tout les n° 2 dans un autre et ainsi de suite.

Mais les concours se passent en cinq manches, à des dates différentes.

 

Mon soucis : je dois placer tout le monde sans que jamais, un concurrent d'une équipe ne trouve dans son secteur un concurrent d'une autre équipe avec lequel il s'est déjà trouvé lors d'une autre manche. Pas question de mettre dans un secteur de la deuxième manche messieurs a1, b2, c3, d4, et e1 : ce dernier s'est déjà trouvé dans le même secteur que a1.

 

Je sais c'est coton. En tous cas, moi je n'y arrive pas.

J'espère seulement que c'est possible et qu'un bon génie me trouvera la solution.

Je cours astiquer ma lampe merveilleuse.

Merci d'avance de chercher, merci même si vous ne trouvez pas non plus.

[KewlCat]

C'est une solution à ton problème de maths, ou bien un algo qui te permettrait de déterminer la solution optimale que tu cherches ?

 

Question, au passage : sur chaque secteur, il ne peut avoir qu'une seule personne d'une même équipe, ou bien on peut en mettre plusieurs (a1 et a2 par exemple) ?

Ca a son importance, parce qu'il me semble que sinon, avec tes cinq personnes dans tes cinq équipes, et tes cinq manches sur cinq secteurs différents, tu ne peux pas avoir cinq fois des équipiers de tes équipes qui n'ont jamais été ensemble. Avec deux équipes ça passe (dans chaque manche, chaque joueur va jouer avec une personne différente de l'autre équipe), mais à partir de trois c'est infaisable !

[narsouille]

Bonsoir et merci de t'être penché sur mon problème.

Il s'agit de compétition de pêche sportive au coup. Et sur chaque secteur, il ne peut y avoir qu'un seul pêcheur d'une même équipe.

Alors...la solution miracle ou optimale me mine.

Merci encore.

[KewlCat]

Erf, en fait je me suis complètement loupé quand je t'ai dit que c'était infaisable à trois équipes... En fait c'est parfaitement faisable (quand on est réveillé et qu'on réfléchit plus de cinq minutes) et même avec cinq

Finalement ce n'est qu'un problème de Sudoku ;-D

{ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 }
{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
{ 1 , 3 , 5 , 2 , 4 }
{ 1 , 4 , 2 , 5 , 3 }
{ 1 , 5 , 4 , 3 , 2 }

Explications :

- Ces lignes concernent un unique concurrent de chaque équipe

- La ligne 1 concerne l'équipe A, la seconde B, etc.

- Chaque valeur correspond à un secteur

- Les valeurs successives représentent les manches

- A chaque nouvelle manche, on opère une rotation des effectifs d'une équipe en suivant l'ordre donné (rotation : p.ex. pour l'équipe D celui qui était au secteur 1 ira ensuite au 4, celui qui était au 4 ira au 2, celui qui était au 2 ira au 5, le 5 au 3 et le 3 au 1)

- Pour appliquer cette matrice aux coéquipiers il suffit d'ajouter 1 (et faire modulo 5) à chaque chiffre

[narsouille]

Super, ça marche.

Merci encore, et si tupasses dans la région de Strasbourg, fais moi signe.

On dégustera quelques bons vins d'ici.

[Dylav]

Le problème semble avoir trouvé sa solution.

Ainsi, afin de signaler clairement à ceux qui ont un problème similaire qu'ils ont peut-être une solution toute trouvée (s'ils pensent à utiliser la fonction Recherche en indiquant le mot-clé "résolu" auparavant), et afin de signaler aux autres contributeurs qu'il est inutile de continuer à se creuser la tête sur le problème (à moins d'avoir des suppléments d'informations à apporter pour mieux comprendre ce qui posait problème), un modérateur a préfixé le titre du topic avec la mention [résolu].

Merci, à l'avenir, de bien vouloir prendre à votre charge cette mise à jour quand vous estimez que votre problème a été résolu de manière satisfaisante (et parallèlement, si le problème a disparu "mystérieusement", inutile d'induire les gens en erreur ) Pour cela, votre premier message