Je dois chercher l'angle d'une heure

[3amina]

par exemple l'heure est  18:40 il faut calculer l'angle entre 18h et 40min ?

langage c++  

[Invité Notpa]

Bonsoir 3amina,

Un bonjour au début et un merci en fin ne seraient pas superflus. Question de politesse...

Je passe la main aux spécialistes

Notpa

[Dylav]

Une heure = 360° = 60 minutes
Donc règle de trois : 40 mn = 40 / 60 * 360° = 240°
Par ailleurs, seconde règle de trois : 18h, c'est 6 / 12 * 360° = 180°
Et l'angle entre18h et 40mn est donc de 240 - 180 = 60° (CQFD)

Ceci dit, ce n'est pas l'angle formé par les deux aiguilles, parce que l'aiguille des heures a tourné, elle aussi : elle n'est plus sur le 6.
Le calcul de cet angle est un peu plus complexe, mais pas tant que ça...
Un indice : il va falloir modifier la seconde règle de trois...

[nourimane]

Justement, il faut penser à ajouter le déplacement de l'aiguille des heures.

On a 30° (360/12) entre l'heure et l'heure suivante ainsi, chaque minute et 0.5° ainsi l'angle de l'aiguille des heures pour 18:40 sera (6/12) * 360° + 40 * 0.5° = 200°

A adapter sous forme d'une formule.  

[Dylav]

Bonjour nourimane,

Tu es sur la bonne piste, mais n'es pas allé jusqu'au bout ! L'angle entre les deux aiguilles est donc de 240 - 200 = 40°

On peut effectivement généraliser en établissant une formule. Soit H l'heure et M les minutes,

1. l'angle de l'aiguille des heures par rapport à midi (ou minuit, c'est selon) est de 30 x H + 0,5 x M,
2. l'angle de l'aiguille des minutes est de 6 x M
3. donc l'angle entre les deux aiguilles est de 6 x M - (30 x H + 0,5 x M), soit 5,5 x M - 30 x H

On en déduit que les deux aiguilles se chevauchent 11 fois par demi-journée, quand 5,5 M = 30 H, c'est-à-dire à 1 h 5' 27", 2 h 10' 55", 3 h 16' 22", 4 h 21' 49", 5 h 27' 16", 6 h 32' 44", 7 h 38' 11", 8 h 43' 38", 9 h 49' 5", 10 h 54' 33" et midi (ou minuit).

Il ne reste plus qu'à programmer cela en C++