C'est normal qu'en tuant le processus père, tu tues aussi le processus fils... Si tu veux éviter ce genre de choses, il faut faire en sorte que les signaux (SIGHUP, SIGKILL et leurs potes) ne soient pas transférés du shell (lancé par ta console, c'est lui qui lance thunderbird) à thunderbird.
Soit tu es en zsh et tu peux utiliser "setop nohup" pour éviter qu'un processus fils soit killé lorsque tu fermes le shell, soit tu fais appel à nohup pour lancer thunderbird : "nohup thunderbird"
D'ailleurs, tu devrais peut-être utiliser cette technique pour lancer thunderbird depuis ton menu, ne serait-ce que pour vérifier le contenu du fichier nohup.out qui contient les messages que thunderbird enverrait normalement à la sortie standard... Et si tu pouvais nous poster le contenu de ce fichier ici, ça serait pas mal (pour qu'on sache pourquoi thunderbird refuse de se lancer...)